Προζύμι: Ανακατεύουμε τη μαγιά με λίγο χλιαρό γάλα, 1 κουταλιά της σούπας ζάχαρη και λίγο αλεύρι μέχρι να σχηματιστεί ένα παχύρρευστο μείγμα. Το αφήνουμε σε ζεστό μέρος μέχρι να φουσκώσει και να διπλασιαστεί.

Ζύμη: Χτυπάμε τα αυγά με τη ζάχαρη, προσθέτουμε το γάλα, το λιωμένου βούτυρο, τα μπαχαρικά, το ξύσμα και στη συνέχεια το αλεύρι με το αλάτι. Ζυμώνουμε καλά μέχρι να γίνει ομοιογενές και ελαστικό (15-20 λεπτά με το χέρι). Έπειτα το τοποθετούμε σε ένα λαδωμένο μπολ, το καλύπτουμε και το αφήνουμε να φουσκώσει.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε 3 μερίδες (για μέγαλες πλεξούδες) ή 12 (για μικρότερα ψωμάκια). Πλάθουμε τα τσουρέκια σε σχήμα πλεξούδας και τα τοποθετούμε σε ταψιά με λαδόκολλα. Έπειτα, τα αφήνουμε να ξεκουραστούν μέχρι να φουσκώσουν ελαφρώς. Τέλος, αλείφουμε με αυγό και ψήνουμε στους 170-180 °C για 30-40 λεπτά.